Logo MKVNK

Úvod do geometrického modelovania

Informácie o predmete

Vitajte na predmete Úvod do geometrického modelovania pre 3. ročník bakalárskeho štúdia Aplikovanej informatiky a Matematiky.


Kurz sa koná každú Stredu a Štvrtok, 11:30 v miestnosti M-116.


Odporúčaná študijná literatúra:

Lekcie

1. lekcia

Úvod, prehľad kurzu

Jednoduché oblúky - Hermitove kubiky

Aplikácia - Hermitova kubika

Staršie materiály

Príklady k téme

2. lekcia

Bernsteinove polynómy

Bézierove krivky - definícia, vlastnosti

Bernsteinove polynómy 3. stupňa

Bernsteinove polynómy 4. stupňa

3. lekcia

Bézierove krivky - vyčísľovacie algoritmy

Aplikácia -Bézierova krivka

Staršie materiály

Príklady k téme

4. lekcia

Splajny - úvod, spojitosť kriviek

Interpolačné splajny - Hermitove splajny

Riešenie systému z príkladu (Maxima)

Vizualizácia príkladu

Staršie materiály

Príklady k téme

5. lekcia (1)

Interpolačné splajny - Hermitov splajn, okrajové podmienky, lokálne riadenie

Aplikácia - Hermitov splajn

Riešenie systému z príkladu (Maxima)

Vizualizácia príkladu

Staršie materiály

Príklady k téme

5. lekcia (2)

Interpolačné splajny - kardinálny, Catmull-Romov, Kochanek-Bartelsov splajn

Kardinálny splajn - zmiešavacie funkcie

Vizualizácia príkladu - kardinálny splajn

Vizualizácia príkladu - Kochanek-Bartelsov splajn

Staršie materiály

Príklady k téme

6. lekcia

Aproximačné splajny - Bézierov splajn, beta splajn

Vizualizácia príkladu - beta splajn

Aplikácia - C1 Bézierov splajn

Staršie materiály

7. lekcia

Aproximačné splajny - B-splajn

B-splajnové funckie

8. lekcia

Aproximačné splajny - B-splajn

Príklad

9. lekcia

Racionálne rozšírenie kriviek - racionálna Bézierova krivka, kužeľosečky

Racionálne Bernsteinove polynómy

Polkružnica

Staršie materiály

10. lekcia

Racionálne rozšírenie kriviek - NURBS

NURBS s nenulovou váhou

NURBS s nulovou váhou

Staršie materiály

11. lekcia

Plochy vytvorené geometrickou transformáciou

Staršie materiály

12. lekcia

Plochy určené okrajom - bikubicky stmeľované Coonsove záplaty, priamkové plochy, bilineárne Coonsove záplaty

Staršie materiály

Poznámky k príkladu

Priamková plocha

Bilineárna Coonsova záplata

Čiastkovo bikubicky stmeľovaná Coonsova záplata

Vplyv twistov na tvar bikubicky stmeľovanej Coonsovej záplaty

13. lekcia

Dojazdy

Plochy tenzorového súčinu - Bézierove, B-splajnové bikubické záplaty

Materiály k lekcii

Zadania

Pre programovacie zadania môžete využiť priloženú šablónu.

1. programovacia úloha

Hermitova Kubika

Zadanie úlohy

Vzorová aplikácia

2. programovacia úloha

Bézierova Kubika

Zadanie úlohy

Vzorová aplikácia

3. programovacia úloha

Hermitov splajn

Zadanie úlohy

Vzorová aplikácia

4. programovacia úloha

Kardinálny splajn

Zadanie úlohy

Vzorová aplikácia

5. programovacia úloha

Kubický B-splajn

Zadanie úlohy

Vzorová aplikácia (s rozšírenou funkcionalitou)

Písomná úloha

Zadanie úlohy

Hodnotenie

Z predmetu je možné získať 100 bodov, ktoré sú rozdelené nasledovne:

Pre úspešné absolvovanie predmetu je potrebné získať z písomnej časti aspoň 20 bodov. Ústna časť skúšky je nepovinná, avšak podmienená ziskom 20 bodov z písomnej časti skúšky.

Stupnica hodnotenia predmetu:

Pri odhalení podvádzania sa všetkým zúčastneným strhne 20b. Podľa pravidiel fakulty je podvádzanie zároveň podnetom na začatie disciplinárneho konania. Za podvádzanie sa považuje i situácia, keď je spoločná len časť vypracovaného zadania alebo sa kopíruje riešenie, ktoré bolo odovzdané v priebehu minulých rokov.